Квазидифференцируемые операторы

Книга посвящена изложению одного из разделов современного негладкого анализа - квазидифференциального исчисления для операторов, действующих в пространства Канторовича. Первая глава посвящена описанию используемых в работе методов исследования. Здесь приведены необходимые для последующего изложения сведения о пространствах Канторовича, сублинейных операторах, двойственности Минковского и дезинтегрировании субдифференциалов. Вторая глава содержит изложение квазидифференциального исчисления для операторов, действующих из векторного пространства в произвольное пространство Канторовича. Отметим, что (скалярные) формулы для вычисления квазидифференциалов сложных функций непосредственно следуют из своих векторных аналогов. Очевидными следствиями построенного исчисления квазидифференциалов являются также основные формулы субдифференциального исчисления. В третьей главе даны приложения построенного исчисления к векторнозначным экстремальным задачам. Здесь приведены необходимые условия идеального и обобщенного экстремума для векторных квазидифференцируемых программ с ограничениями типа неравенства и включения.