Моделирование собственных колебаний циклически симметричных систем

В работе рассматривается конечноэлементный анализ собственных колебаний циклически симметричных систем применительно к рабочим колесам турбоагрегатов. Сделан обзор работ, посвященных данной проблеме. Приведены основные соотношения теории упругости. Аргументируется целесообразность использования трехмерных элементов 3-го порядка. Приведены пример разработки элемента со смешанной аппроксимацией перемещений (кубической по двум локальным координатам и линейной – по третьей), а также результаты тестовых расчетов, подтверждающие эффективность использования данного элемента. Изложена методика расчета собственных колебаний вращающихся систем с учетом свойств циклической симметрии. Колебания исследуются в линейной постановке вблизи некоторого равновесного состояния, полученного в результате действия центробежных сил с учетом геометрической нелинейности. Построена модель рабочего колеса турбоагрегата. Показано влияние некоторых конструктивных факторов на спектр собственных частот. Работа может быть полезна студентам технических специальностей, изучающим метод конечных элементов, а также инженерам, моделирующим циклически симметричные системы.