О некоторых кубатурных формулах для областей с гладкими границами

Объектом исследования в данной работе служат кубатурные формулы с переменным шагом интегрирования и кубатурные формулы с пограничным слоем на решетке и коэффициентами, зависящими от уравнения границы в пограничном слое, содержащие значения функции и ее производных в направлении одной из ее координатных осей. Область интегрирования ограничена гладкой поверхностью конечной площади в n-мерном евклидовом пространстве. Рассмотрена задача об оптимальном распределении узлов в зависимости от поведения подынтегральной функции и ее производных, строятся кубатурные формулы с переменным шагом интегрирования для произвольной области интегрирования с гладкой границей. Исследование ведется на основе функционально-аналитических методов. Монография предназначена студентам, аспирантам, специалистам и научным работникам, интересующимися теорией кубатурных формул и ее приложениями, вычислительной математикой, функциональным анализом, численным анализам, методами оптимизации и теорией аппроксимации.