Применение методов интерполяции для восстановления донной поверхности

Для получения функции рельефа дна было использовано решение уравнения диффузии, к которому сводилось уравнение Сен-Венана, описывающее транспорт наносов, что позволило избежать высоких градиентов расчетного поля. Был предложен алгоритм для одномерной интерполяции. По результатам исследования был сделан вывод о том, что предложенная интерполяция обладает достаточной степенью гладкости в точках задания (склейки) функций и характеризуется меньшими «выбросами» по сравнению с методами, использующими полиномиальные функции. Дальнейшая работа заключалась в дискретизации поставленной задачи на основе разностных схем повышенного порядка точности, учитывающих степень «заполненности» ячеек, что, в свою очередь, позволяет использовать данный алгоритм для восстановления рельефа дна водоема со сложной геометрией береговой линии. В данной работе разработан вариант модифицированного итерационного попеременно-треугольного метода минимальных поправок для решения сеточных уравнений с несамосопряженным оператором и выполнены оценки скорости сходимости.